Для учителей начальных классов

Анализ ВПР по математике за последние  годы показал, что, хуже всего четвероклассники справились с заданиями связанными с изучением следующих  содержательно-методических линий курса:

• геометрическая линия,
• логическая линия,
•  умение читать, записывать и сравнивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в различных единицах измерения.

Поэтому необходимо включение в уроки математики большего количества практико-ориентированных заданий, заданий на развитие логического и алгоритмического мышления. Целесообразно совершенствовать умения школьников читать, записывать и сравнивать величины, используя основные единицы измерения величин в соотношения между ними, устанавливать зависимость между величинами. Кроме того, следует развивать у обучающихся навыки геометрического конструирования; умения анализировать чертёж, видеть и использовать для выполнения задания все особенности фигуры, описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости.

В данном инструктивно-методическом письме проанализированы учебники математики трёх действующих УМК с точки зрения заданий, требующих особого внимания при подготовке к ВПР, которые рекомендуются для формирования у учащихся необходимых умений.

Изучение геометрического материала в начальных классах должно протекать с учетом принципа преемственности в изучении материала, т. е. строится с учетом знаний, полученных детьми в дошкольном детстве. Первоклассники уже знают названия геометрических фигур, однако используемые ими термины нередко оторваны от реальных представлений. В связи с этим при отборе геометрического материала полезно опираться на запас терминов, имеющихся у детей и проводить работу по раскрытию их научного содержания, т.е. выявлять их существенные признаки, учить узнавать фигуру не по ее наглядному образу, а по совокупности существенных признаков. Для этой цели хороши упражнения с использованием логической операции подведения под понятие. Например: «В конверте лежит фигура, у которой четыре прямых угла. Будет ли эта фигура квадратом?»

Младшие школьники проявляют большой интерес к изучению геометрического материала, легко запоминают названия геометрических фигур и выделяют их свойства в процессе практических действий с ними. Поэтому перечень геометрических понятий, с которыми они знакомятся, можно расширить, включив в программу такие понятия, как «шар», «круг», «окружность», «симметрия». Это положительно скажется как на развитии пространственного мышления ребенка, так и на формировании навыков работы с линейкой, угольником, циркулем.

Увеличение объёма изучения геометрического материала в начальных классах, способствует более эффективной подготовке учеников к изучению систематического курса геометрии, развивая пространственное мышление и систему геометрических  понятий, что позволяет снизить у школьников существенные трудности, возникающие при изучении геометрии. Моделирование является учебным действием и средством, без которого невозможно полноценное обучение. Метод моделирования обладает огромной эвристической силой: позволяет свести изучение сложного к простому, невидимого к видимому.   Одной из целей изучения геометрического материала  в начальных классах является достижение учащимися уровня, когда выделяются свойства геометрических фигур, которые устанавливаются экспериментально в процессе наблюдений, измерений, моделирования. Изучение геометрического материала невозможно без моделирования.

Метод моделирования признан наиболее перспективным в обучении математике. В связи с этим уже в первые дни изучения геометрического материала полезно учить детей определять геометрическую форму предметов из реального мира и схематично изображать их в виде геометрических фигур той же формы. Усложняя это задание, учить располагать предметы в пространстве с учетом их реального расположения.

В федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования моделирование представлено как система следующих универсальных учебных действий:

– кодирование (использование знаков и символов как условных заместителей реальных предметов);

– декодирование (считывание информации);

– использование наглядных моделей (схем, чертежей, планов), отражающих пространственные отношения между предметами или их частями;

– самостоятельное построение схем, моделей.

Одним из важных направлений изучения элементов геометрии в начальной школе, начиная с 1-го класса, является работа с объемными телами (как в виде реальных предметов, окружающих учеников в трехмерном пространстве, в котором они существуют, так и в виде моделей пространственных фигур – цилиндра, конуса, шара, призмы, пирамиды).

Проведённый анализ действующих УМК в части геометрической линии показывает соответствие системы и количества заданий требованиям ФГОС

В начальной школе используется следующая классификация логических задач:

• по содержанию мыслительной операции, задействованной в процессе решения (это задачи на: аналогию; сравнение; умозаключение, классификацию;
• анализ и синтез; абстрагирование; обобщение);
• по характеру требований (нахождение искомого, построение или преобразование, отыскание процесса);
• по приемам, задействованным в процессе решения (с помощью рассуждений, таблиц, графов, блок-схем, и др.)

Известно несколько различных приемов решения логических задач:

• словесное рассуждение;
• построение графов;
• построение блок-схем;
• построение таблицы.

Необходимо стремиться к тому, чтобы ученик испытал радость от решения трудной для него задачи, полученной с помощью вспомогательных задач или наводящих вопросов учителя.

Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решенной задачей. Многие ученики после повторного анализа осознают план решения задачи. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.
2. Решение задач разными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за недостатка времени. Но это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.
3. Правильно организованный способ анализа задачи – от вопроса к данным или от данных к вопросу.
4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать картинку). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а какие можно опустить. Разбивка текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.
5. Самостоятельное составление задач учащимися.

Анализ учебников действующих УМК в части линии логических задач показал, что количество и разнообразие задач данного типа соответствует требованиям ФГОС и достаточно для подготовки учащихся  к ВПР. В результате изучения темы у детей должны быть сформулированы достаточно четкие представления таких промежутках времени, как минута, час, сутки; учащимися должны быть усвоены соотношения между минутой и часом, часом и сутками, основанные не на «десятичных» соотношениях. Учащиеся должны также усвоить соотношение между такими единицами измерения времени, как неделей и месяцем, месяцем и годом.

Учащиеся должны уметь определять время по часам с точностью до 1 минуты, используя такие общепринятые выражения, как «сейчас 22 минуты первого», «сейчас без пяти минут двенадцать», «сейчас четверть третьего», «сейчас без четверти пять», «сейчас половина шестого или пять часов тридцать минут» и т.п. Дети должны научиться использовать табель-календарь, усвоить последовательность названий дней недели, месяцев в году.

Учителю необходимо хорошо продумать, как организовать практическую работу и использование наглядности. Каждому ребенку необходимо иметь циферблат, календарь на текущий год, чтобы научить пользоваться ими и с их помощью решать простые задачи на вычисление продолжительности события.

Определяя методику, учитель должен учитывать, что понятие времени весьма отвлеченное понятие. Представление о том или ином промежутке времени может быть дано лишь на основе сравнения с каким-либо хорошо известным детям промежутком, например, продолжительностью урока и перемены.

Основные  методы – беседа,  практические действия детей, т.е. упражнения, которые выполняются с помощью календаря и циферблата. Вопросы для беседы в основном определены в учебниках.

Представления о единицах времени формируются через близкие понятия – час, сутки, основные части суток.

Представление о единицах – год, месяц, сутки расширяют.

В четвертом классе после введения 24-часового отсчета учим решать задачи на вычисление времени. В результате изучения темы у детей должны быть сформулированы достаточно четкие представления таких промежутках времени, как минута, час, сутки; учащимися должны быть усвоены соотношения между минутой и часом, часом и сутками, основанные не на «десятичных» соотношениях. Учащиеся должны также усвоить соотношение между такими единицами измерения времени, как неделей и месяцем, месяцем и годом.

Анализ учебников действующих УМК в части умения читать, записывать и сравнивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в различных единицах измерения, показал, что количества заданий по данной теме не вполне достаточно для формирования данного умения. Поэтому учителю необходимо проработать имеющиеся задания и составить для отработки данного умения подобные.

 

По материалам презентаций кафедры НОО СИПКРО

подготовила методист РЦ Е.Алюкова